Unidad de aprendizaje I Las fracciones, su enseñanza y
aprendizaje en el Plan y programas de
estudio de educación primaria
Competencias de la unidad de aprendizaje
Competencias de la unidad de aprendizaje
• Conoce y analiza los
conceptos y contenidos del Programa de estudios de la educación básica de matemáticas; crea
actividades contextualizadas y pertinentes para asegurar el logro del
aprendizaje de sus alumnos, la coherencia y la continuidad entre los distintos
grados y niveles educativos.
Propósito de la unidad de aprendizaje
En el transcurso de la
unidad de aprendizaje, los estudiantes de las Escuelas
Normales conocerán y
analizarán los contenidos del Programa de estudios de la Educación Básica de
Matemáticas en función de los aprendizajes, de su coherencia, continuidad y
gradualidad en los niveles educativos, por medio de los productos y evidencias
realizadas con el fin de aplicarlos en su desarrollo profesional.
Contenidos
• Dosificación de los
aprendizajes en el eje temático “Número, Álgebra y
Variación” relativo a los
temas de:
─ Fracciones.
─ Suma y resta de
fracciones.
─ Multiplicación y
división de fracciones.
APRENDIZAJES
CLAVES
|
||||||
EJE
|
TEMA
|
3
Año
|
4
Año
|
5
Año
|
6
Año
|
|
Número, álgebra y variación
|
Fracciones
|
-Uso de fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos, etc.) para
expresar oralmente y por escrito medidas diversas.
-Resuelve problemas de reparto cuyo resultado sea una fracción de la
forma m/2n.
-Uso de fracciones del m/2n (medios, cuartos, octavos, etc.) para
expresar oralmente y por escrito el resultado de reparto.
-Elaboración e interpretación de representaciones gráficas de las
fracciones.
-reflexión acerca de la unidad de referencia.
|
-Identificación de la unidad, dada una fracción de la misma
Representación de fracciones de magnitudes continuas (longitudes,
superficies de figuras).
|
-Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos
denominadores son múltiplos uno de otro.
-Conocimiento de di versas representaciones de un número fraccionario:
con cifras, mediante la recta numérica con superficies etc.
-Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo
|
-Lectura, escritura y comparación de números faccionarios.
-Ubicación de fracciones y decimales en la recta numérica en
situaciones diversas.
-Identificación de una fracción.
-Conversión de fracciones decimales a escritura decimal y
viceversa.
|
|
Suma de
fracciones
|
-Identificación de
la regularidad en sucesiones con números, ascendentes o descendientes, con
progresión aritmética para continuar la sucesión o encontrar términos
faltantes.
-Resolución de
problemas sencillos de suma o resta de fracciones (medios, cuartos, octavos).
|
-Resolución, con
procedimientos informales, de sumas o restas de fracciones con diferente
denominador en casos sencillos (medios, cuartos, tercios).
-Expresiones
equivalentes y cálculo del doble, mitad, cuádruple, triple, etc., de las
fracciones más usuales (1/2, 1/3, ¾, etcétera).
|
-Uso del cálculo
mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios.
-Identificación de
la regularidad en sucesiones con números (incluyendo números fraccionarios).
-Resolución de
problemas que impliquen sumas o restas de fracciones comunes con
denominadores diferentes.
|
-Resolución de
problemas aditivos con números fraccionarios.
|
||
Resta de fracciones
|
-Identificación de
escrituras equivalentes (aditivas, mixtas) con fracciones. Comparación de
facciones en casos sencillos (con igual numerador o igual denominador).
-Resolución de
problemas sencillos de suma o resta de fracciones (medios, cuartos, octavos).
|
-Resolución, con
procedimientos informales, de suma o resta de fracciones con diferente
denominador en casos sencillos (medios, cuartos, tercios).
|
-Comparación de
fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos.
-Resolución de
problemas que impliquen sumas o restas de fracciones comunes con denominador
diferente.
|
|||
Multiplicación de fracciones
|
-Obtención de
fracciones equivalentes con base en la idea de multiplicar o dividir al
numerador y al denominador por un mismo número natural.
|
-Resolución de
problemas multiplicativos con valores fraccionarios.
-Resolución de
problemas que impliquen calcular una fracción de un numero natural,
usando la expresión ä/b de n”.
|
||||
División de fracciones
|
-Resolución de
problemas que impliquen particiones en tercios, quintos y sextos.
-Análisis de
escrituras aditivas equivalentes y de fracciones mayores o menores que la
unidad.
-Identificación de
fracciones equivalentes al resolver problemas de reparto y medición.
-Obtención de
fracciones equivalentes con base en la idea de multiplicar o dividir al
numerador y al denominador por un mismo número natural.
|
-Resolución de
problemas que impliquen una división de número
fraccionario.
|
||||
eJES
|
TEMAS
|
PRIMARIA
|
|||||
PRIMER CICLO
|
SEGUNDO CICLO
|
TERCER CICLO
|
|||||
1°
|
2°
|
3°
|
4°
|
5°
|
6°
|
||
APRENDIZAJES ESPERADOS
|
|||||||
Número, álgebra y variación
|
NÚMEROS
|
· Usa fracciones con denominador hasta 12 para expresar relaciones
parte-todo, medidas y resultados de repartos.
|
· Lee, escribe y ordena números naturales hasta de cualquier cantidad de
cifras, fracciones y números decimales.
|
||||
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
|
· Resuelve problemas de suma y resta de fracciones con el mismo
denominador
|
· Resuelve problemas de suma y resta con números naturales, decimales y
fracciones con denominadores, uno múltiplo del otro. Usa el algoritmo
convencional para sumar y restar decimales.
|
|||||
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
|
· Resuelve problemas de multiplicación y división
|
· Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y decimales, con
multiplicador natural y de división con cociente o divisor naturales.
|
|||||
TRABAJOS…
elaboren tiras de papel de un metro, de 1/2, de 1/4 de metro y de 1/8 de metro.
cuanto creen que mida la orilla del piso
del salon?
8.5 metros
busquen dentro o fuera de salon algo que mida mas de 4 metros pero menos de 5
8.5 metros
busquen dentro o fuera de salon algo que mida mas de 4 metros pero menos de 5
iliminen 1/2 del rectangulo 1/4 del cuadrado y 1/8 del circulo.
anoten con numero que parte de cada figura esta iluminada
Anoten los números que corresponden a los puntos marcados con a, b, c , d, e en la recta numérica.
Pedro tiene dos manzanas y los reparte
de manera equitativa entre el y sus tres amigos. Por su parte Laura corta, una
manzana con las de pedro en 4 partes iguales se come una parte y le da 2 a
Javier.
a) Con que cantidad de manzanas se queda
pedro? 1/2
b) Que cantidad de manzana le toca a
javier? 1 manzana
c) Quien tiene más manzana, Javier o pedro?
javier
d) Si Laura le regala a pedro la cantidad
de manzana que le sobro, ¿Qué cantidad de manzana tendrá pedro en total?
3/4
3/4
Un conejo, una rana y un chapulín tienen
que cruzar un puente que mide dos metros de largo. El conejo da saltos de ½ la
rana de ¼ y el chapulín de 1/8, contesten las siguientes preguntas
A) Cuál de los tres animales da saltos más
largos?el conejo
B) Si el conejo da 3 saltos, la rana 6, y
el chapulín 12 ¿Qué distancia ha recorrido cada animal? cada uno recorre metro
y medio 1.5m
C) Cuantos saltos tiene que dar cada uno
para cruzar el puente?
el conejo 4 saltos, la rana 8 saltos, y el chapulin 16 saltos.
Entonces una de esas partes es 1/n la
fracción unitaria es un numero racional cuyo numerador es uno y el denominador
es un numero entero positivo
Ejemplo:
¿Qué ventajas y desventajas encuentras
al comparar este acercamiento didáctico en que se acude a objetos de los que se
conoce su medida y otro en el que se use objetos sin que se haga mención a su
medida?
El niño obtiene un mayor razonamiento al
comparar 2 objetos y su medida. También puede reconocer las fracciones que
componen un metro, la desventaja es que se puede confundir las fracciones que
presenta cada pedazo.
¿Qué ventajas y desventajas tendrá el
inicio del estudio de las fracciones a partir de imágenes y no de mediciones
reales?
Es una manera en la que el niño entienda
la idea de lo que es una fracción.
Gracias a la visualización el niño
entiende con mayor facilidad lo que es una fracción. La desventaja es que
con imágenes pueden ser equivocadas a la verdadera fracción.
¿ cómo dividir la cinta de un metro (
sin usar la regla graduada) en 2, 4, 6 y 8 segmentos iguales?
Doblando la hoja mitad por mitad hasta que
den 8 segmentos, esto servirá para dividir a la cinta en los otros fragmentos,
¿Qué nombre recibe cada uno de esos segmentos que se ha divido la cinta?
Las
fracciones
A
diferencia de lo que sucede con otros contenidos de aritmética de los programas
de la primaria las fracciones se utilizan menos en la vida cotidiana y en
consecuencia, los niños tienen muy pocos conocimientos previos cuando inician
este tema en la escuela, lo anterior, aunado a tendencia trabajar de inmediato
con el lenguaje simbólico a las fracciones tiene como consecuencia que los
niños no logren apropiarse de los significados de esta noción.
Así
para muchos niños las fracciones no son más que pares de números naturales sin
relación entre sí, puesto uno arriba del otro, y como tal la manejan.
Consideran, por ejemplo, de una fracción que está formada por números más
grandes que los de otros, es necesariamente la más grande., para sumarlas,
suman sus numeradores y sus denominadores, cuando se trata de representarlas
gráficamente, tienden a tener en cuenta únicamente en nominador o denominador.
Las fracciones en el reparto
El reparto equitativo y exhaustivo(en
partes iguales sin que sobre nada), es una de las actividades fundamentales que
llegan a fraccionar una o varias actividades.
5 niños se van a repartir 7 pastelitos
iguales quieren que a cada quien le toque lo mismo y que no sobre nada de
pastel.
A) Cree usted que a cada niño le toque más
de un pastel o menos de un pastel? si
B) ¿Cuánto pastel le tocara a cada niño? 1
entero y 2/5
C) Dibuja los 7 pasteles y marca la parte
que le tocara a cada niño
Actividad 2
¿a quién le toca más?
En esta actividad se establecen
comparaciones entre las partes que resulten de distintos repartos a partir de
los datos: número de pasteles, número de niños.
|
A) En la 3ª columna ponga una palomita a
los repartos en los que a cada niño le toca más de un pastel.
B) En la 4ª columna, ponga una palomita a
los repartos en los que a cada niño le toca menos de un pastel.
C) En la 5ª columna, ponga una cruz a los
repartos en los que a cada niño le toca exactamente un pastel.
A) ¿a los niños del reparto 1 o a los del
reparto 2? 1
¿Por qué? porque son menos
niños.
B) ¿a los niños del reparto 1 o a los del
reparto 6? 6
¿Por qué? Porque son más
pasteles que niños
C) ¿a los niños del reparto 1 o a los del
reparto 3? 3
¿Por qué? porque son más
pasteles que niños
D) ¿a los niños del reparto 1 o a los del
reparto 4? igual
¿Por qué? porque hay
equivalencia.
En la tabla hay dos repartos en los que
a cada niño, le toca lo mismo que a los niños del reparto 1. ¿Cuáles son esos
repartos?
En la 2ª y 3ª columna de la tabla,
escriba los datos del reparto 9. De tal manera que a cada niño le toque más de
un pastel.
En la 2ª y la 3ª columna de la tabla,
escriba los datos del reparto 10, de tal manera que a cada niño le toque
exactamente un pastel.
En la 2ª y 3ª columna de la tabla,
escriba los datos del reparto 11, de tal manera que a cada niño le toque lo
mismo que a los del reparto 5.
Redactar un texto en el que explique
A) Cuando en un reparto, le toca a cada
niño más de un pastel.
B) Cuando le toque a cada niño exactamente
un pastel.
C) Como hacer para obtener varios repartos
en los que a cada niño le toque lo mismo de pastel que en el reparto 1.
FRACCIÓN
UNITARIA
↣Si la unidad se
divide en n partes iguales, entonces una parte de esas son 1/n. La fracción
unitaria es un numero racional cuyo numerador es 1 y el numerador es un numero
entero positivo como por ejemplo, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 y 1/6.
1.¿Qué ventajas y
desventajas encuentras al comparar este acercamiento didácticos en que se acude
u objetos de los que se conoce su medida y otro en el que se hacen objetos sin
que se hagan mención a su medida?
El
niño obtiene un mayor razonamiento para comparar dos objetos y su medida,
también puede reconocer las fracciones que componen un metro. El niño pude
confundir fracciones que representen cada pedazo del metro. La descomposición
de un metro puede causar confusión.
2.¿Qué ventajas y
desventajas tendrá el inicio del estudio de las fracciones a partir de imágenes
y mediciones reales?
Es una manera en la
que el niño entienda la idea de lo que es una fracción. Gracias a la
visualización el niño entiende con mayor facilidad lo que es una fracción las
representaciones con imágenes pueden ser equivocadas a la verdadera fracción.
3. ¿Cómo dividir la
cinta de un metro sin usar una regla graduada en 2, 4, 6, y 8 segmentos
iguales?
Doblando
la hoja mitad por mitad hasta que queden 8 segmentos iguales, estos servirán
para dividir la cinta en los otros fragmentos con 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 6/6.
4.¿Qué nombre recibe
cada uno de esos segmentos que se ha dividido la cinta?
2/2 medios.
4/4 cuartos.
6/6 sextos
8/8 octavos
No hay comentarios:
Publicar un comentario